Vorletzter modularer Origami

James S. Plank
plank@cs.utk.edu
Abteilung für Computerwissenschaften
Universität von Tennessee
März 1996

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Einführung

Dies ist eine Beschreibung, wie man aus dem „vorletzten“ Modul Polyeder macht. Dieses Modul wird ursprünglich in Jay Ansills Buch Lifestyle Origami beschrieben und er schreibt das Modul Robert Neale zu. Ich habe weggelassen, wie man die Module zusammensetzt – kaufen Sie das Buch oder finden Sie es selbst heraus. Es ist ziemlich offensichtlich. Das Fünfeckmodul ist direkt aus dem Buch übernommen (obwohl ich fand, dass 3x4-Papier einfacher zu bearbeiten ist als 4x4-Papier), aber die anderen sind meine eigenen Optimierungen.

Ein Hinweis zum Schneiden und Kleben. Die abgebildeten Dreiecks- und Quadratmodule haben Schnitte. Dies ist nicht notwendig – Sie können Innenfalten verwenden, um denselben Zweck zu erreichen (dh die Laschen, die Sie einfügen, wären sonst zu lang oder zu breit). Wenn Sie die Innenfalten verwenden, werden die Laschen dicker und es erfordert mehr Geduld, die Module zusammenzufügen. Außerdem ist das resultierende Polyeder oft weniger stabil. Die Wahl liegt jedoch bei Ihnen. Wenn Ihnen die Reinheit der Kunstform wichtiger ist als die Stabilität des Polyeders, dann ist das erreichbar. Ich würde das Dodekaeder und den Ikosaederstumpf als hervorragende Modelle empfehlen, die ohne Schnitte oder Kleber sehr stabil sind.

Diese Methode zur Herstellung von Modulen bietet neben den hier gezeigten noch viele weitere Variationen. Sie benötigen lediglich einen Rechner mit trigonometrischen Funktionen und können diese selbst berechnen. Neben den platonischen und archimedischen Körpern habe ich verschiedene andere hergestellt: rhombisches Dodekaeder, rhombisches Triacontaeder, zahlreiche Prismen und Antiprismen, Stella Octangula, großes und kleines sternförmiges Dodekahdra, Verbindung aus 5 Tetraedern, Verbindung aus 5 Oktaedern usw. Wenn Sie interessiert sind Ich kann Beschreibungen der Module geben, wenn auch vielleicht nicht schnell. Bilder der meisten davon sind unter http://web.eecs.utk.edu/~jplank/plank/origami/origami.html verfügbar .

Die unten aufgeführten Polyederzahlen stammen aus den Bildern der archimedischen Körper in Fuses Buch Unit Origami . Kasahara/Takahamas Origami für Kenner enthält auch Bilder dieser Polyeder mit einer anderen Nummerierung.

Ich habe keine Module für Achtecke oder Zehnecke eingefügt. Ich habe achteckige Polyeder gemacht, aber sie sind ziemlich dünn, was bedeutet, dass die resultierenden Polyeder ohne die Hilfe von Klebstoff oder einer Pistole nicht im selben Haus wie Katzen existieren können. Wenn Sie nicht wissen, wie man achteckige oder zehneckige Module herstellt, senden Sie mir eine E-Mail und ich erstelle die Diagramme.

Wenn Sie sich für Polyeder interessieren, empfehle ich die Lektüre von Wenningers Polyhedron Models , Holdens Shapes, Space and Symmetry und für eine mathematischere Behandlung Coxeters Regular Polytopes . Es gibt eine Webseite mit wunderschönen Darstellungen der einheitlichen Polyeder unter http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/index.html .

Modulares Origami findet sich in vielen Origami-Büchern. Bemerkenswert sind dabei die oben erwähnten Bücher Fuse und Kasahara sowie Gurkewitz‘ 3-D-geometrisches Origami und Yamaguchis Kusudama . Jeannine Mosely hat ein genial einfaches Modul für die größeren und kleineren Sterndodekaeder erfunden. Wenn Sie an diesem Modul interessiert sind, lassen Sie es mich wissen und ich werde es für Sie ausgraben.